udowodnij tożsamość:
\(\displaystyle{ \frac{ctg \alpha - tg \alpha }{sin \alpha +cos \alpha} = \frac{1}{sin \alpha } - \frac{1}{cos \alpha }}\)
Z góry dziękuje za pomoc
Tożsamości trygonometryczne
-
pawelekbielany
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 22 lut 2009, o 11:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Tożsamości trygonometryczne
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}- \frac{sin\alpha}{cos\alpha} }{sin\alpha + cos\alpha} = \frac{ \frac{cos^2\alpha - sin^2\alpha}{sin\alpha \cdot cos\alpha} }{sin\alpha + cos\alpha} = \frac{(cos\alpha - sin\alpha)(cos\alpha + sin\alpha)}{(sin\alpha \cdot cos\alpha)(sin\alpha + cos\alpha)} = \frac{cos\alpha - sin\alpha}{sin\alpha \cdot cos\alpha} = \frac{cos\alpha}{sin\alpha \cdot cos\alpha} - \frac{sin\alpha}{sin\alpha \cdot cos\alpha} = \frac{1}{sin\alpha} - \frac{1}{cos\alpha}}\)pawelekbielany pisze:udowodnij tożsamość:
\(\displaystyle{ \frac{ctg \alpha - tg \alpha }{sin \alpha +cos \alpha} = \frac{1}{sin \alpha } - \frac{1}{cos \alpha }}\)
Z góry dziękuje za pomoc