Wyznacz długości boków i miary kątów

Szakal_1920 · Post autor: **Szakal_1920** » 17 mar 2009, o 18:06

Witam, w jaki sposób radzić sobie z tego typu zadaniem:

Wyznacz długości boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym ABC(kąt C jest kątem prostym), mając dane:

|BC|=6cm i kątA=30 stopni

Z jakich informacji czy twierdzeń należy tutaj skorzystać?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 mar 2009, o 18:13

Zastosuj funkcje trygonometryczne (sinus, cosinus, albo też tangens, cotangens) dla kąta \(\displaystyle{ 30^o}\).

Szakal_1920 · Post autor: **Szakal_1920** » 17 mar 2009, o 18:16

A co w takim przypadku?

|BC|=86cm i kątB=42 stopnie

a co do pierwszego to muszę wykonywać rysunek ?

Frey · Post autor: **Frey** » 17 mar 2009, o 18:22

Możesz wykonać rysunek żeby zobaczyć, jak wygląda sytuacja, gdzie jest ów kąt i gdzie jest podana ściana. Dla mnie to ściana leży na przeciwko kąta.

Co do drugiego przykładu. To serio masz taki "brzydki" kąt. Możesz z tablic matematycznych oczytać przybliżona wartość dla takiego konta i odpowiedniej funkcji trygonometrycznej i postąpić jak w zadaniu pierwszym.

Szakal_1920 · Post autor: **Szakal_1920** » 17 mar 2009, o 18:39

Nie sądzę by ta ściana była na przeciw kąta, bo kąt prosty jest oznaczony literą C. Na pewno da się to policzyć bez rysunku, bo na rysunku sytuacja zmienia się wraz z oznaczeniami. Jest jakiś inny dobry sposób?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 mar 2009, o 18:42

ale jaka ściana? macie na myśli bok trójkąta?
sporządź rysunek, dużo pomoże

Szakal_1920 · Post autor: **Szakal_1920** » 17 mar 2009, o 18:46

Na pewno da się to policzyć bez rysunku, bo na rysunku sytuacja zmienia się wraz z oznaczeniami. Jest jakiś inny dobry sposób?

Frey · Post autor: **Frey** » 17 mar 2009, o 18:47

No to jak będzie dla mnie trójkąt oznacza się po kolei przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Znalazłem taki obrazek. No to jakby nie patrzeć bok CB jest naprzeciwko kąta A-- 17 marca 2009, 18:48 --

Szakal_1920 pisze:Na pewno da się to policzyć bez rysunku, bo na rysunku sytuacja zmienia się wraz z oznaczeniami.

serio?

PS: ściana=bok

Szakal_1920 · Post autor: **Szakal_1920** » 17 mar 2009, o 18:56

Dobra, narysowane, faktycznie lepiej z rysunkiem, bo coś widać. Oznaczyłem sobie wszystko. A teraz jak to policzyć?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 mar 2009, o 19:02

Chyba trochę się zakręciłam

Szakal napisał, że \(\displaystyle{ |BC|=6}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle C=90^o}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle A=30^o}\)
\(\displaystyle{ sin30^o= \frac{|BC|}{|AB|}\\
\frac{1}{2} = \frac{6}{|AB|} \\
|AB|=12}\)
\(\displaystyle{ cos30^o= \frac{|AC|}{|AB|}\\
\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{|AC|}{12} \\
|AC|=6 \sqrt{3}}\)

Szakal_1920 · Post autor: **Szakal_1920** » 17 mar 2009, o 19:19

Dziękuję. Czyli ten bok ktory mam podany zawsze bedzie na przeciw kąta? Wtedy zmienia się oznaczenie. Kiedy wiemy, że mam policzyć cos, sin, tg lub ctg? Od czego to zależy??

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 mar 2009, o 19:32

Szakal_1920 pisze:Czyli ten bok ktory mam podany zawsze bedzie na przeciw kąta?

Nie zawsze tak będzie. Trzeba dobrze wczytać się w zadanie i odpowiednio wszystko oznaczyć, tak jak jest to okreslone w poleceniu.

W tym przypadku również można było zastosować funkcję tangens albo cotangens. Moje rozwiązanie jest tylko przykładowe.

-- 17 marca 2009, 19:35 --

Kilka przykładów, które powinny Ci pomóc:
++[url=http://matematyka.pisz.pl/strona/404.html]3[/url]