zbiór wartosci

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 17 mar 2009, o 17:46

Mam problem z zadaniem: Dana jest funkcja f(x) = |2 + 3sinx| - 1.
- dla jakich argumentów z przedziału [0, 2pi] funkcja przyjmuje wartość 5/2?
- jaki jest zbiór wartości tej funkcji?
prosze o wskazówki

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 mar 2009, o 18:00

a)
\(\displaystyle{ |2+3sinx|-1= \frac{5}{2} \\
|2+3sinx|= \frac{7}{2} \\
2+3sinx= \frac{7}{2} \vee 2+3sinx= - \frac{7}{2} \\
3sinx= \frac{3}{2} \vee 3sinx=- \frac{11}{2} \\
sinx= \frac{1}{2} \vee sinx=- \frac{11}{6} <-1\\
x= \frac{\pi}{6} \vee x= \frac{5 \pi}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ -1 \le sinx \le 1
-3 \le 3sinx \le 3\\
-1 \le 2+3sinx \le 5\\
0 \le |2+3sinx | \le 5\\
-1 \le |2+3sinx | -1\le 4\\
f(D)=<-1;4>}\)

Frey · Post autor: **Frey** » 17 mar 2009, o 18:03

kurde znowu Monika mi zadanie ukradła

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 mar 2009, o 18:05

Frey, a Ty się ze mną ścigasz?

Frey · Post autor: **Frey** » 17 mar 2009, o 18:17

Nie ścigam się nie martw się
A jeśli nawet to "Pani przodem"