\(\displaystyle{ \cos x - \sin x=\frac{1}{\cos x}}\)
Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a.
Rozwiąż równanie.
-
pchor
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Centralny Okręg Przemysłowy
- Pomógł: 9 razy
Rozwiąż równanie.
zacznij od założenia: \(\displaystyle{ cosx \neq 0}\)
pomnóż przez mianownik i 1 przenies na lewą stronę . otrzymasz:
\(\displaystyle{ cos ^{2}x-sinxcosx-1=0}\)
teraz jedynka trygonometryczna
\(\displaystyle{ cos ^{2}x-sinxcosx-sin ^{2}x-cos ^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ cos ^{2}x}\) sie redukuje i wyciągasz przed nawias -sinx
\(\displaystyle{ -sinx(cosx+sinx)=0}\)
stąd: \(\displaystyle{ sinx=0 \vee cosx=-sinx}\)
nie zapomnij o założeniu na początku
pomnóż przez mianownik i 1 przenies na lewą stronę . otrzymasz:
\(\displaystyle{ cos ^{2}x-sinxcosx-1=0}\)
teraz jedynka trygonometryczna
\(\displaystyle{ cos ^{2}x-sinxcosx-sin ^{2}x-cos ^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ cos ^{2}x}\) sie redukuje i wyciągasz przed nawias -sinx
\(\displaystyle{ -sinx(cosx+sinx)=0}\)
stąd: \(\displaystyle{ sinx=0 \vee cosx=-sinx}\)
nie zapomnij o założeniu na początku