dla pewnego kąta ostrego \alpha

[kasiunia_9005]

Witam ! Mam problem z paroma zadankami prosze o pomoc !
a) dla pewnego kąta ostrego alfa wiadomo że \(\displaystyle{ tg\ \alpha + \frac{1}{tg \ \alpha } =4. Oblicz \sqrt{tg^{2}\ \alpha + \frac{1}{tg ^{2}\ \alpha } }}\)

[Potekk]

z trygonometrią nie ma nic wspólnego
niech \(\displaystyle{ tg \alpha =a \wedge a>0}\)
wtedy
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+ \frac{1}{a^2} }= \sqrt{(a+ \frac{1}{a})^2 -2a \cdot \frac{1}{a} } = \sqrt{(a+ \frac{1}{a})^2 -2}}\)
z danych \(\displaystyle{ a+ \frac{1}{a}=4}\)
więc
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+ \frac{1}{a^2} }= \sqrt{16-2}= \sqrt{14}}\)

[kasiunia_9005]

Dzieki za rozwiązanie