Tożsamości trygonometryczne:)

Sanczo16 · Post autor: **Sanczo16** » 16 mar 2009, o 20:19

3.Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest jednym z kątów ostrych tego trójkąta oraz:
a) \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{3}{4}}\) , a długość przeciwprostokątnej równa jest 15 cm;
b) \(\displaystyle{ ctg\alpha = \frac{12}{5}}\) , a długość przeciwprostokątnej równa jest 39 cm.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 16 mar 2009, o 20:26

\(\displaystyle{ a) \ \begin{cases} \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \\ a^2+b^2=15^2 \end{cases} \\
b) \ \begin{cases} \frac{a}{b} = \frac{12}{5} \\ a^2+b^2=39^2 \end{cases}}\)

Sanczo16 · Post autor: **Sanczo16** » 16 mar 2009, o 20:48

Dziekuję, a czy mogłabyś zrobić 1 przykład cały... Prosze... 2 sam rozwiążę:)-- 16 marca 2009, 21:22 --Nie wiem jak to rozwiazac:( Proszę o pomoc

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 16 mar 2009, o 21:38

\(\displaystyle{ a) \ \begin{cases} a= \frac{3}{4} b \\ \frac{9}{16} b^2+b^2=15^2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a= \frac{3}{4} b \\ \frac{25}{16} b^2=15^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a= \frac{3}{4} b \\ \frac{5}{4} b=15 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=9 \\ b=12 \end{cases}}\)

Sanczo16 · Post autor: **Sanczo16** » 16 mar 2009, o 21:50

Dzieki