Jak obliczyć? Trygonometria

[Sanczo16]

\(\displaystyle{ sin\alpha}\) i \(\displaystyle{ cos\alpha}\) z \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{4}{5}}\)

[rubik1990]

\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \Rightarrow sin\alpha=\frac{4}{5}cos\alpha}\). A dalej liczysz z jedynki tryg.

[Sanczo16]

I tak mi nie wychodzi mogłbyś mi rozwiązać 1 przykład z tych 2??

g) \(\displaystyle{ ctg\alpha = \frac{4}{5}}\)
h) \(\displaystyle{ tg\alpha}\) = 2,4

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{4}{5} \newline
ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\newline
\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{4}{5}\newline
cos\alpha=\frac{4}{5}sin\alpha\newline
\newline
sin^2\alpha +cos^2\alpha = 1\newline
sin^2\alpha+(\frac{4}{5}sin\alpha)^2=1\newline
sin^2\alpha+\frac{16}{25}sin^2\alpha=1\newline
\frac{41}{25}sin^2\alpha=1\newline
sin^2\alpha=\frac{25}{41}\newline
sin\alpha = \sqrt{\frac{25}{41}}=\frac{5}{\sqrt{41}}=\frac{5\sqrt{41}}{41}\newline
cos\alpha=\frac{4}{5}\cdot \frac{5\sqrt{41}}{41}=\frac{4\sqrt{41}}{41}}\newline
lub \newline
sin\alpha=-\frac{5\sqrt{41}}{41}\newline
cos\alpha=-\frac{4\sqrt{41}}{41}}\)

[Sanczo16]

dzieki-- 16 marca 2009, 16:17 --A z tg tak samo???

[sea_of_tears]

z tangensem identycznie z tym, że \(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
ale cały schemat liczenia taki sam