Zadanie o trójkącie.

[ivnz]

Znane mi są boki trójkąta \(\displaystyle{ |AC|=6}\) ; \(\displaystyle{ |BC|=10}\) Pole trójkąta = \(\displaystyle{ 15 \sqrt{3}}\). Moja niewiadomą jest długość \(\displaystyle{ |AB|}\).


Na początek chciałem obliczyć sin γ z wzoru na pole

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}a*b*sin\gamma}\)
\(\displaystyle{ sin \gamma = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

By potem z wzoru na bok obliczyć sobie c.

\(\displaystyle{ c ^{2} = a ^{2} +b ^{2} -2ab*cos \gamma}\)

Lecz zaciąłem się jak zamienić \(\displaystyle{ sin \gamma}\)na \(\displaystyle{ cos \gamma}\) ?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ cos\gamma=\sqrt{1-sin^{2}\gamma}}\)
Wynika to z jedynki trygonometrycznej.

[ivnz]

Kurcze czyli wychodzi że \(\displaystyle{ cos= \frac{1}{2}}\). Czy chcąc odczytać wartości cos gamma można posiłkować się wartościami cos alfa?

[Nakahed90]

Oczywiście, że tak.

[ivnz]

Tak też kurde myślałem dzięki wielkie!