Wykaż tożsamość

[bartosz181]

\(\displaystyle{ ctg ^{2} \alpha(tg^{2}- \alpha sin ^{2}\alpha) = sin ^{2} \alpha}\)
Niech mi to ktoś rozwiąże tak na części pierwsze abym to zrozumiał

[frej]

Rozpisz \(\displaystyle{ ctg x=\frac{cos x}{sin x}}\) i \(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\), poskracaj co się da i powinno wyjść.

[Brzytwa]

\(\displaystyle{ ctg ^{2} \alpha(tg^{2}\alpha- sin ^{2}\alpha) = ctg^{2}\alpha \cdot tg^{2}\alpha-ctg^{2}\alpha \cdot sin^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha=sin ^{2} \alpha}\)