wiedząc, że sin+cos=...

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

wiedząc, że sin+cos=...

Post autor: celia11 »

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:

wiedząc, że \(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)

oblicz:

1.

\(\displaystyle{ sinx \cdot cosx}\)

2.

\(\displaystyle{ |sinx - cosx|}\)

3.

\(\displaystyle{ sin ^{3}x + \ cos ^{3}x}\)

4.

\(\displaystyle{ sin ^{4}x+cos ^{4} x}\)

dziekuję
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

wiedząc, że sin+cos=...

Post autor: matshadow »

1.
\(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }/()^2\\ \begin{cases} sin^2 x+ cos^2 x + 2\sin x\cos x=\frac{1}{2}\\sin^2 x+cos^2 x=1\end{cases}\Rightarrow \sin x\cos x=-\frac{1}{4}}\)
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

wiedząc, że sin+cos=...

Post autor: celia11 »

dziękuję, a co z pozostałymi?:(
ODPOWIEDZ