bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:
wiedząc, że \(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
oblicz:
1.
\(\displaystyle{ sinx \cdot cosx}\)
2.
\(\displaystyle{ |sinx - cosx|}\)
3.
\(\displaystyle{ sin ^{3}x + \ cos ^{3}x}\)
4.
\(\displaystyle{ sin ^{4}x+cos ^{4} x}\)
dziekuję
wiedząc, że sin+cos=...
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
wiedząc, że sin+cos=...
1.
\(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }/()^2\\ \begin{cases} sin^2 x+ cos^2 x + 2\sin x\cos x=\frac{1}{2}\\sin^2 x+cos^2 x=1\end{cases}\Rightarrow \sin x\cos x=-\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }/()^2\\ \begin{cases} sin^2 x+ cos^2 x + 2\sin x\cos x=\frac{1}{2}\\sin^2 x+cos^2 x=1\end{cases}\Rightarrow \sin x\cos x=-\frac{1}{4}}\)