Rozwiąż równanie, nierównośc | Dla jakich wartości parametru

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Goodwin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 28 kwie 2008, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 17 razy

Rozwiąż równanie, nierównośc | Dla jakich wartości parametru

Post autor: Goodwin »

\(\displaystyle{ 1) \ Oblicz \ a-b, \ gdy \ a=sin ^{4}\alpha-cos ^{4}\alpha, \ b= 1-4 sin ^{2}\alpha \ cos ^{2}\alpha \ dla \ \alpha=60}\)°

\(\displaystyle{ 2) \ Oblicz \ ( \sqrt{2- \sqrt{3} }-\sqrt{2+ \sqrt{3} }) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ 3) \ Rozwiaz \ rownanie \ x+x ^{3}=1+x ^{2}}\)

\(\displaystyle{ 4) \ Oblicz \ najwieksza \ i \ najmniejsza \ wartosc \ funkcji \\
f(x)=2x ^{2}-4x+11 \ w \ przedziale<0,4>}\)


\(\displaystyle{ 5) \ Rozwiaz \ nierownosc \ f(x)>f(2-x) \ , jezeli \ f(x)= \frac{1}{x+1}-1 \ dla \ x \neq \ 0}\)

\(\displaystyle{ 6) \ Pole \ wycinka \ kola \ o \ promieniu \ 3cm \ jest \ równe \ 2cm ^{2}. \ Oblicz \ miare \ lukowa \ kata \ srodkowego \ tego \ wycinka.}\)

\(\displaystyle{ 7) \ Punkty \ A=(1,1), \ B=(5,5), \ C=(3,5) \ sa \ wierzcholkami \ trapezu \ rownoramiennego \ ,\ ABCD}\) niebedacego rownoleglobokiem w ktorym \(\displaystyle{ AB||CD}\).

\(\displaystyle{ a) \ Wyznacz \ r ównanie \ osi \ symetrii \ tego \ trapezu. \\\
b) \ Oblicz \ pole \ trapezu.}\)


\(\displaystyle{ 8) \ Dla \ jakich \ wartosci \ parametru \ m, \ reszta \ z \ dzielenia \ wielomianu \\\ x ^{17}-mx^{15}+(m-2)x ^{10}+2x+m ^{2}-2 \ przez \ dwumian \ x-1 \ jest \ rowna \ 3 \ ?}\)
inagda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 4 mar 2009, o 10:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 27 razy

Rozwiąż równanie, nierównośc | Dla jakich wartości parametru

Post autor: inagda »

Goodwin pisze:\(\displaystyle{ 1) \ Oblicz \ a-b, \ gdy \ a=sin ^{4}\alpha-cos ^{4}\alpha, \ b= 1-4 sin ^{2}\alpha \ cos ^{2}\alpha \ dla \ \alpha=60}\)°

\(\displaystyle{ 2) \ Oblicz \ ( \sqrt{2- \sqrt{3} }-\sqrt{2+ \sqrt{3} }) ^{2}}\)
1
\(\displaystyle{ a= (\frac{\sqrt3}{2})^4-( \frac{1}{2} )^4= \frac{9}{16}- \frac{1}{16}= \frac{8}{16}= \frac{2}{4}}\)

\(\displaystyle{ b=1-4\cdot (\frac{\sqrt3}{2})^2 \cdot ( \frac{1}{2} )^2=1-4\cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} =1- \frac{3}{4} = \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ a-b= \frac{2}{4}- \frac{1}{4}= \frac{1}{4}}\)

2
\(\displaystyle{ \sqrt{2- \sqrt{3} }-\sqrt{2+ \sqrt{3} }=2- \sqrt{3}+2+ \sqrt{3} - 2 \sqrt{4-3}=4-2=1}\)

czy ktoś mógłby zrobić 8? Bo interesuje mnie sposób rozwiązywania równań z parametrem
abc666

Rozwiąż równanie, nierównośc | Dla jakich wartości parametru

Post autor: abc666 »

Wystarczy rozwiązać \(\displaystyle{ W(1)=3}\)
ODPOWIEDZ