Tożsamość trygonometryczna

[Rambos_pl]

Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
Sprawdź, czy podane równanie jest tożsamością trygonometryczną. Podaj konieczne założenia.
\(\displaystyle{ sin \alpha +sin \alpha *tg ^{2} \alpha = \frac{tg \alpha }{cos \alpha }}\)

[ppolciaa17]

\(\displaystyle{ L= sin \alpha + sin \alpha \cdot \frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha }}\)
\(\displaystyle{ L= \frac{cos^{2} \alpha sin \alpha }{cos^{2} \alpha } + \frac{sin^{3} \alpha }{cos^{2} \alpha }}\)
\(\displaystyle{ L= \frac{sin \alpha }{cos^{2} \alpha } (cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha )}\)
\(\displaystyle{ L= \frac{sin \alpha }{cos^{2} \alpha } \cdot 1}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{tg \alpha }{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \cdot \frac{1}{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{sin \alpha }{cos^{2} \alpha }}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)

[Nakahed90]

Założenie o które pytają w treści to istnienie funkcji tangens, czyli kosinus nie może się zerować.
\(\displaystyle{ x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi \wedge k\in C}\)