najmniejsza i największa wartość funcji trygonometrycznej

[kakaona]

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f określonej wzorem:
\(\displaystyle{ f(x) = \sin 2x + \cos (\frac{\pi}{6} - 2x)}\)

[Potekk]

\(\displaystyle{ f(x) = \sin 2x + \cos ( \frac{ \pi}{6} - 2x)=\cos( \frac{\pi}{2}-2x)+\cos ( \frac{ \pi}{6} - 2x)=\\2 \cos( \frac{ \frac{\pi}{2}-2x+\frac{ \pi}{6} - 2x}{2}) \cdot \cos( \frac{\frac{\pi}{2}-2x-\frac{ \pi}{6} +2x}{2} )=2 \cos( \frac{\pi}{3}-2x) \cdot \cos \frac{\pi}{6}= \\\sqrt{3} cos( \frac{\pi}{3}-2x)}\)
największą wartość przyjmie dla \(\displaystyle{ cos( \frac{\pi}{3}-2x)=cos0}\) a najmniejszą dla \(\displaystyle{ cos( \frac{\pi}{3}-2x)=cos\pi}\)

[kakaona]

dlaczego najmniejsza wartość funcji dla \(\displaystyle{ \cos(\frac{ \pi}{3} - 2x) = \cos0}\)?

[Potekk]

1. napisałem największą
2. w sumie to źle przeczytałem, bo jeśli pytają się o skrajne wartości to można od razu podać, że to jest \(\displaystyle{ - \sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) bo \(\displaystyle{ \cos \alpha \in <-1;1>}\)
gdyby pytali się dla jakich argumentów x funkcja przyjmuje największe/najmniejsze wartości to wtedy trzeba by było rozwiązać równiania \(\displaystyle{ cos( \frac{ \pi}{3}-2x)=cos0 \ cos( \frac{ \pi}{3}-2x)=cos \pi}\)

[kakaona]

ach pomyliłam się chodziło mi o największą