okreslanie zbioru watości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
vizard
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 11 sty 2009, o 11:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

okreslanie zbioru watości

Post autor: vizard »

Jak okreslic zbiór wartości funkcji
a) f(x)=cosx-1
b) f(x)=cos(pi/2*sinx)
fobia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 8 mar 2009, o 16:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

okreslanie zbioru watości

Post autor: fobia »

a)Rysujesz cosinusoidę, przenosisz o wektor [0, -1]. Zbiór wartości to \(\displaystyle{ x \in <-2, 0>}\).
b)nie jestem pewien, więc zostawie to komuś innemu
adner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 635
Rejestracja: 7 lut 2008, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok / Warszawa
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 63 razy

okreslanie zbioru watości

Post autor: adner »

Co do drugiego, to jeżeli chodzi o taki przykład:
\(\displaystyle{ cos(\frac{\pi}{2}*sinx)}\)
To najpierw zajmijmy się tym, co jest argumentem cosinusa:

\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}*sinx}\), gdzie sinus przyjmuje wartości od -1 do 1, a więc argumentami tego cosinusa będą liczby należące do zbioru: \(\displaystyle{ y \in < - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} >}\). Dla takich wartości(możesz sobie to zobaczyć na wykresie) cosinus przyjmuje wartości od 0 do 1, czyli \(\displaystyle{ ZW = < 0,1 >}\).
ODPOWIEDZ