Wyznacz zbiór wartości funkcji

wbb · Post autor: **wbb** » 5 mar 2009, o 19:48

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\) określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{\log\cos2\Pi x}}\).

Wicio · Post autor: **Wicio** » 5 mar 2009, o 20:16

\(\displaystyle{ cos2\pi x}\) ma Zw od -1 do 1 , ale wiemy,że skoro mamy logarytm to \(\displaystyle{ cos2\pi x>0}\) , czyli \(\displaystyle{ cos2\pi x}\) ma Zw od 0 do 1 ,

Czyli nasz szukany zbiór wartości to od -nieskończoności do 0, gdyż ( log dla cos.. będącego ;prawie 0 to -nieskonczoność, a dla 1: log1=0

wbb · Post autor: **wbb** » 5 mar 2009, o 20:55

Wicio pisze:\(\displaystyle{ cos2\pi x}\) ma Zw od -1 do 1 , ale wiemy,że skoro mamy logarytm to \(\displaystyle{ cos2\pi x>0}\) , czyli \(\displaystyle{ cos2\pi x}\) ma Zw od 0 do 1 ,

Czyli nasz szukany zbiór wartości to od -nieskończoności do 0, gdyż ( log dla cos.. będącego ;prawie 0 to -nieskonczoność, a dla 1: log1=0

Źle.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 6 mar 2009, o 14:49

Zgadza się, bo zapomniałem,że pierwiastek, więc wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe bądź równe 0.

Wynika z tego,że zbiorem wartości jest tylko 0