obliczenie cos(x+y)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Nathaniel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 10 wrz 2008, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

obliczenie cos(x+y)

Post autor: Nathaniel »

Oblicz \(\displaystyle{ \cos(x+y)}\) wiedzac że
\(\displaystyle{ xe(0; \frac{\pi}{2});}\)
\(\displaystyle{ ye( \frac{3}{2}\pi; 2\pi);}\)
\(\displaystyle{ \sin y= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

No to obliczylem najpierw \(\displaystyle{ \cos y}\) z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^{2}y + \cos^{2}y=1 \Leftrightarrow (\frac{ \sqrt{3} }{2})^{2} + \cos^{2}y = 1 \Leftrightarrow \cos^{2}y = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \cos y = \frac{1}{2} \vee \cos y = -\frac{1}{2}}\) uwzgledniajac warunek \(\displaystyle{ \cos y = \frac{1}{2}}\)

no to dalej:
\(\displaystyle{ \cos (x+y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y = \frac{1}{2} \cos x - \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin x}\)

i co z tym mam dalej zrobic?
bo nie wiem zbytnio jak wyliczyc \(\displaystyle{ \sin x}\) badz \(\displaystyle{ \cos x}\)
Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

obliczenie cos(x+y)

Post autor: Mikolaj9 »

Dlaczego sinus y jest dodatni, skoro ten kąt jest w czwartej ćwiartce?
ODPOWIEDZ