Oblicz \(\displaystyle{ \cos(x+y)}\) wiedzac że
\(\displaystyle{ xe(0; \frac{\pi}{2});}\)
\(\displaystyle{ ye( \frac{3}{2}\pi; 2\pi);}\)
\(\displaystyle{ \sin y= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
No to obliczylem najpierw \(\displaystyle{ \cos y}\) z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^{2}y + \cos^{2}y=1 \Leftrightarrow (\frac{ \sqrt{3} }{2})^{2} + \cos^{2}y = 1 \Leftrightarrow \cos^{2}y = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \cos y = \frac{1}{2} \vee \cos y = -\frac{1}{2}}\) uwzgledniajac warunek \(\displaystyle{ \cos y = \frac{1}{2}}\)
no to dalej:
\(\displaystyle{ \cos (x+y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y = \frac{1}{2} \cos x - \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin x}\)
i co z tym mam dalej zrobic?
bo nie wiem zbytnio jak wyliczyc \(\displaystyle{ \sin x}\) badz \(\displaystyle{ \cos x}\)