\(\displaystyle{ \frac{sin2x}{1+cos2x} * \frac{cosx}{1+cosx} = tg \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1+2tgx - tg ^{2} x}{cos ^{2} x+sin ^{2} x}= \frac{1}{{cos ^{2} x}}}\)
tozsamosci .
-
Potekk
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 35 razy
tozsamosci .
\(\displaystyle{ \frac{sin2x}{1+cos2x} \cdot \frac{cosx}{1+cosx} = \frac{2sinx \cdot cosx}{1+(2cos^2x-1)} \cdot \frac{cosx}{1+cosx}= \frac{sinx}{1+cosx}=tg \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1+2tgx - tg ^{2} x}{cos ^{2} x+sin ^{2} x}=1+2 \frac{sinx}{cosx}- \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac{cos^2x+2sinx \cdot cosx-sin^2x}{cos^2x}=\frac{cos2x+sin2x}{cos^2x} \neq \frac{1}{cos^2x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1+2tgx - tg ^{2} x}{cos ^{2} x+sin ^{2} x}=1+2 \frac{sinx}{cosx}- \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac{cos^2x+2sinx \cdot cosx-sin^2x}{cos^2x}=\frac{cos2x+sin2x}{cos^2x} \neq \frac{1}{cos^2x}}\)