Jak to rozwiązać... -2\(\displaystyle{ sin^{2}}\)+5cosx+4=0
z góry dziekuje. ;]
Funkcja trygonometryczna
-
Ola90
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 8 razy
Funkcja trygonometryczna
\(\displaystyle{ sin ^{2}x+cos ^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2}x=1-cos ^{2}x}\)
postawiasz i:
-2(1-\(\displaystyle{ cos ^{2}x}\))+5cosx+4=o
\(\displaystyle{ 2cos ^{2}x+5cosx+2=0}\)
t=cosx, t należy do przedziału (-1;1)
po podstawieniu masz:
\(\displaystyle{ 2t ^{2}+5t+2=0}\)
i rozwiązujesz to jak normalne równanie kwadratowe:)-- 4 marca 2009, 19:11 --wyjdzie Ci że t=-4 lub t=-1.
-4 nie należy do przedziału, zaś -1 należy( bo wcześniej dałam złe nawiasy, -1 i 1 także należą)
więc:
cosx=-1
więc np. w przedziale\(\displaystyle{ \left(0;2\pi\right)}\):
\(\displaystyle{ \pi=-1}\),więc:
\(\displaystyle{ x=-\pi+2k\pi}\)
lub \(\displaystyle{ x=\pi+2k\pi}\).
\(\displaystyle{ sin ^{2}x=1-cos ^{2}x}\)
postawiasz i:
-2(1-\(\displaystyle{ cos ^{2}x}\))+5cosx+4=o
\(\displaystyle{ 2cos ^{2}x+5cosx+2=0}\)
t=cosx, t należy do przedziału (-1;1)
po podstawieniu masz:
\(\displaystyle{ 2t ^{2}+5t+2=0}\)
i rozwiązujesz to jak normalne równanie kwadratowe:)-- 4 marca 2009, 19:11 --wyjdzie Ci że t=-4 lub t=-1.
-4 nie należy do przedziału, zaś -1 należy( bo wcześniej dałam złe nawiasy, -1 i 1 także należą)
więc:
cosx=-1
więc np. w przedziale\(\displaystyle{ \left(0;2\pi\right)}\):
\(\displaystyle{ \pi=-1}\),więc:
\(\displaystyle{ x=-\pi+2k\pi}\)
lub \(\displaystyle{ x=\pi+2k\pi}\).