Dane jest równanie w postaci (cosx-1)(cosx+p+1)=0, gdzie \(\displaystyle{ p \in R}\) jest parametrem.
a)Dla p=-1 wypisz wszystkie rozwiazania tego rownania nalezace do przedzialu<0;5>
b)Wyznacz wszystkie wartosci parametru p, dla ktorych dane rownanie ma w przedziale \(\displaystyle{ <-\pi;\pi>}\) trzy rozne rozwiazania
odnosnie podpunktu "a" no to w miejsce p podstawic -1 i obliczyc cosx, ale jak uwzglednic to z tym przedzialem
a jesli chodzi o b no to nie mam pojecia...
Równanie z parametrem
-
adner
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok / Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 63 razy
Równanie z parametrem
a) Podstawiamy -1 i wychodzi:
(cosx-1)cosx=0
Z tego wniosek, że albo cosx=0, albo cox=1, bo jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy zero, to conajmniej jeden z czynników jest równy zero.
cosx=0 dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in C}\). \(\displaystyle{ 2\pi \approx 6,28>5}\), więc \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) jest jedynym rozwiązaniem tego równania.
(cosx-1)cosx=0
Z tego wniosek, że albo cosx=0, albo cox=1, bo jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy zero, to conajmniej jeden z czynników jest równy zero.
cosx=0 dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in C}\). \(\displaystyle{ 2\pi \approx 6,28>5}\), więc \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) jest jedynym rozwiązaniem tego równania.