Sprawdz czy istnieje taka liczba rzeczywista m, ze \(\displaystyle{ sin \alpha =m-1}\)
i \(\displaystyle{ cos \alpha =m+1}\) dla pewnego kata \(\displaystyle{ \alpha}\)
Sprzawdz czy istnieje taka liczba m...
-
- Użytkownik
- Posty: 520
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 86 razy
Sprzawdz czy istnieje taka liczba m...
Z jedynki tryg. mamy:
\(\displaystyle{ (m-1)^{2}+(m+1)^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ 2m^{2}+2=1}\)
\(\displaystyle{ 2m^{2}=-1}\), a to jest sprzeczność. Czyli nie ma takiego \(\displaystyle{ m}\)
\(\displaystyle{ (m-1)^{2}+(m+1)^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ 2m^{2}+2=1}\)
\(\displaystyle{ 2m^{2}=-1}\), a to jest sprzeczność. Czyli nie ma takiego \(\displaystyle{ m}\)