Jak wyliczyc kąt \(\displaystyle{ \varphi}\) z układu równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} cos\varphi= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\sin\varphi=-\frac{1}{2}\end{cases}
\varphi=-\frac{\pi}{6}
\varphi=\frac{11}{6}\pi}\).
Jak postepowac w tego typu zadaniach.
Jak wyliczyc kat...
-
bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
Jak wyliczyc kat...
z pierwszego wychodzi:
\(\displaystyle{ \varphi \in [- \frac{\pi}{6}+2k\pi, \frac{\pi}{6}+2k\pi]}\)gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
a z drugiego:
\(\displaystyle{ \varphi \in [ \frac{7\pi}{6}+2k\pi, \frac{11\pi}{6}+2k\pi]}\)
jak chcesz możesz sobie narysowac dwie funkcje i pozaznaczać te punkty i wtedy zobaczysz że jest to spełnione dla:
\(\displaystyle{ \varphi \in [ -\frac{\pi}{6} + 2k\pi]}\)
\(\displaystyle{ \varphi \in [- \frac{\pi}{6}+2k\pi, \frac{\pi}{6}+2k\pi]}\)gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
a z drugiego:
\(\displaystyle{ \varphi \in [ \frac{7\pi}{6}+2k\pi, \frac{11\pi}{6}+2k\pi]}\)
jak chcesz możesz sobie narysowac dwie funkcje i pozaznaczać te punkty i wtedy zobaczysz że jest to spełnione dla:
\(\displaystyle{ \varphi \in [ -\frac{\pi}{6} + 2k\pi]}\)