Tożsamość
-
Friss_89
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 2 kwie 2008, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 3 razy
Tożsamość
\(\displaystyle{ tg \alpha \cdot \frac{ctg \alpha }{1+ctg ^{2} \alpha }=sin ^{2} \alpha}\) Czy umiałby ktoś to rozwiązać, i oczywiście rozwiązanie zamieścić tutaj.. z góry dziękuje
-
magdabp
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 paź 2006, o 23:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 29 razy
Tożsamość
Ja to zrobiłam tak:
\(\displaystyle{ \frac{sina}{cosa} \cdot \frac{ctga}{1+ctg^2a}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{sina}{cosa} \cdot \frac{\frac{cosa}{sina}}{1+\frac{cos^2a}{sin^2a}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{cosa}{cosa+\frac{cos^3a}{sin^2a}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{cosa}{\frac{cosa\cdot sin^2a+cos^3a}{sin^2a}}=}\)
\(\displaystyle{ cosa\cdot \frac{sin^2a}{cosa\cdot sin^2a+cos^3a}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^2a}{sin^2a+cos^2a}=\frac{sin^2a}{1}=sin^2a}\)
\(\displaystyle{ \frac{sina}{cosa} \cdot \frac{ctga}{1+ctg^2a}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{sina}{cosa} \cdot \frac{\frac{cosa}{sina}}{1+\frac{cos^2a}{sin^2a}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{cosa}{cosa+\frac{cos^3a}{sin^2a}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{cosa}{\frac{cosa\cdot sin^2a+cos^3a}{sin^2a}}=}\)
\(\displaystyle{ cosa\cdot \frac{sin^2a}{cosa\cdot sin^2a+cos^3a}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^2a}{sin^2a+cos^2a}=\frac{sin^2a}{1}=sin^2a}\)