sprawdz tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
walw71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 mar 2009, o 16:27
Płeć: Mężczyzna

sprawdz tożsamość

Post autor: walw71 »

prosze o pomoc nie wiem jak rozwiązać tą zależność (sin alpha +tg alpha )(cos alpha +cot alpha )=(1+sin alpha )(1+cos alpha )
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

sprawdz tożsamość

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ (sin \alpha +tg \alpha )(cos \alpha +cot \alpha )=(sin\alpha+ \frac{sin\alpha}{cos\alpha})(cos\alpha+ \frac{cos\alpha}{sin\alpha} )= \\ =\frac{sin\alpha cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha} \cdot \frac{sin\alpha cos\alpha+cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{sin\alpha(cos\alpha+1)}{cos\alpha} \cdot \frac{cos\alpha(sin\alpha+1)}{sin\alpha}= \\ = (1+sin \alpha )(1+cos \alpha )}\)
walw71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 mar 2009, o 16:27
Płeć: Mężczyzna

sprawdz tożsamość

Post autor: walw71 »

dzękuję bardzo proszę o rozwiązanie jeszcze jednego zadania tg tex alpha +licznikcos alpha mianownik1+sin alpha =licznik1mianownikcos wedge 2
ODPOWIEDZ