Proszę o OBLICZENIE wartosći \(\displaystyle{ sin(22,5stopnia)}\)
Dziękuję.
Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznej
-
Kibu
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 14 kwie 2007, o 20:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ 2\sin{22.5}\cos{22.5}=sin{45} (1)}\)
\(\displaystyle{ \sin^2{22.5}+\cos^2{22.5}=1}\)
\(\displaystyle{ (\sin{22.5}+\cos{22.5})^2=\frac{\sqrt{2}+2}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos{22.5}=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+2}{2}} -\sin{22.5} (2)}\)(bo w tym przedziale sin i cos są większe od 0)
Podstawiając (2) do (1) mamy równanie kwadratowe.
\(\displaystyle{ \sin^2{22.5}+\cos^2{22.5}=1}\)
\(\displaystyle{ (\sin{22.5}+\cos{22.5})^2=\frac{\sqrt{2}+2}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos{22.5}=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+2}{2}} -\sin{22.5} (2)}\)(bo w tym przedziale sin i cos są większe od 0)
Podstawiając (2) do (1) mamy równanie kwadratowe.