F.trygonometryczne z operonu p.rozszerzony

[damiana01]

zad.1
\(\displaystyle{ Wyznacz sinus i cosinus kata \alpha jesli wiesz ze tg \alpha = \frac{1}{2}i \alpha \in ( \prod_{}^{} , \frac{3}{2} \prod_{}^{})}\)
zad.2
\(\displaystyle{ Rozwiaz rownanie sin(x- \frac{ \prod_{}^{} }{3}) + sin (x+ \frac{ \prod_{}^{} }{3}) =1 \cap x \in <- \prod_{}^{} , \prod_{}^{} >}\)
zad.3
\(\displaystyle{ Dana jest funkcja f(x)=cos(x+ \frac{ \prod_{}^{} }{4} + cos(x- \frac{ \prod_{}^{} }{4} )
a)Okresl zbior wartosci tej funkcjii
b)Rozwiaz rownanie f(x)=1 x \in <0,2 \prod_{}^{} >}\)
zad.4
\(\displaystyle{ Wyznacz sin2x i cos2x jesli wiadomo ze x \in ( \frac{ \prod_{}^{} }{2}, \prod_{}^{} ) i tgx=-5}\)
zad.5
\(\displaystyle{ Sprawdz tozsamosc sin (x-y)sin(x+y)=( \frac{siny}{tgy}) ^{2}-( \frac{sinx}{tgx}) ^{2}.}\)

[południowalolka]

Wskazówka do 1: skorzystaj z jedynki trygonometrycznej