sprawdź czy podana równość jest tożsamością?

[asiunia909]

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{sin \alpha } + \frac{1}{cos \alpha } \right)}\) \(\displaystyle{ \cdot \left( sin \alpha + cos \alpha \right)}\) \(\displaystyle{ = \frac{1}{sin \alpha \cdot cos \alpha } +2}\)

[Justka]

\(\displaystyle{ L=(\frac{1}{sin\alpha}+\frac{1}{cos\alpha})\cdot (sin\alpha+cos\alpha)=1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{sin\alpha}+1=2+\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}=\frac{1}{sin\alpha cos\alpha}+2=P}\)