Rozwiąż równanie

[siua17]

\(\displaystyle{ \frac{sinx - cos2x}{sin2x} = 0}\)
Zastosowałem wzory i potem nie mogę wybrnąć.

[rubik1990]

Po pierwsze mianownik musi być różny od zera więc:
\(\displaystyle{ sin2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{k \pi}{2} \wedge k \in C}\)
To wyrażenie jest równe zero gdy licznik jest równy zero:
\(\displaystyle{ sinx-cos2x=0}\)
\(\displaystyle{ sinx-1+2sin^{2}x=0}\)
Robisz podstawienie \(\displaystyle{ sinx=t, t\in <-1;0) \cup (0;1>}\)
\(\displaystyle{ 2t^{2}+t-1=}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{-1}{2} \vee t=-1}\)
Dalej sobie już poradzisz, a jak byś miał problemy to powiedz

[Darnok]

diedzinka:
\(\displaystyle{ sin 2x \neq 0}\)

a teraz mozny pomnozyc przez mianownik i zotanie tylko
\(\displaystyle{ sin x -cos 2x=0}\)
\(\displaystyle{ sin x -1+2sin^2 x=0}\)

\(\displaystyle{ t=sin x \wedge t\in<-1,1>}\)

\(\displaystyle{ t-1+2t^2=0}\) teraz juz chyba dasz rade przey odp pamietaj o wyznaczonej dziedzinie

[lorakesz]

\(\displaystyle{ \frac{\sin x - \cos 2x}{\sin 2x} = 0\\
\sin 2x \neq 0\\
\sin x - \cos 2x =0\\
\sin x - \cos^2 x+\sin^2 x=0\\
\sin x -1 +\sin^2 x+\sin^2 x=0\\
2\sin^2 x+\sin x -1=0\\
2(\sin x-\frac{1}{2})(\sin x + 1)=0}\)

[Harry Xin]

Po pierwsze licznik musi być różny od zera więc:
\(\displaystyle{ sin2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{k \pi}{2} \wedge k \in C}\)

Nie licznik tylko mianownik.