Oblicz wartość wyrażenia.
Oblicz wartość wyrażenia.
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ sin2x}\), jeśli \(\displaystyle{ ctgx = 5}\), a x przyjmuje wartości od 0 do 90 stopni.
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Oblicz wartość wyrażenia.
\(\displaystyle{ ctgx=5 \newline
\frac{cosx}{sinx}=5\newline
cosx=5sinx\newline
\newline
sin^2x+cos^2x=1\newline
sin^2x+(5sinx)^2=1\newline
sin^2x+25sin^2x=1\newline
26sin^2x=1\newline
sin^2x=\frac{1}{26}\newline
sinx=\frac{1}{\sqrt{26}}\newline
cosx=5\cdot \frac{1}{\sqrt{26}}\newline
\newline
sin2x=2sinxcosx=2\cdot \frac{1}{\sqrt{26}}\cdot \frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}}\)
\frac{cosx}{sinx}=5\newline
cosx=5sinx\newline
\newline
sin^2x+cos^2x=1\newline
sin^2x+(5sinx)^2=1\newline
sin^2x+25sin^2x=1\newline
26sin^2x=1\newline
sin^2x=\frac{1}{26}\newline
sinx=\frac{1}{\sqrt{26}}\newline
cosx=5\cdot \frac{1}{\sqrt{26}}\newline
\newline
sin2x=2sinxcosx=2\cdot \frac{1}{\sqrt{26}}\cdot \frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}}\)
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Oblicz wartość wyrażenia.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{cosx}{sinx}=5 \\ sin^2x+cos^2x=1 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} cosx=5sinx \\ sin^2x+cos^2x=1 \end{cases} \\ \\ sin^2x+(5sinx)^2x=1 \\ 26sin^2x=1 \\ sinx= \frac{1}{\sqrt{26}} \\ \\ \\ sin2x=2sixcosx=2 \cdot \frac{1}{\sqrt{26}} \cdot \frac{5}{\sqrt{26}}=...}\)