Zbiór wartości

[mbanan17]

Wyznacz wszystkie wartosci \(\displaystyle{ \alpha \in <0,2\pi>}\) dla których nie jest okreslone wyrazenie
\(\displaystyle{ W= \frac{1}{sin ^{4} \alpha -cos ^{4 }\alpha }}\)

[wb]

\(\displaystyle{ sin^4\alpha-cos^4\alpha=0 \\ (sin^2\alpha+cos^2\alpha)(sin^2\alpha-cos^2\alpha)=0 \\ (sin\alpha+cos\alpha)(sin\alpha-cos\alpha)=0 \\ sin\alpha=cos\alpha \vee sin\alpha=-cos\alpha \\ \alpha= \frac{\pi}{4} \vee \alpha= \frac{5\pi}{4} \vee \alpha= \frac{3\pi}{4} \vee \alpha= \frac{7\pi}{4}}\)
Dla otrzymanych wartości wartość wyrażenia W nie istnieje.