Wyznacz zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ y= \sin x + \cos x}\)
zbiór wartości funkcji
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
zbiór wartości funkcji
szukamy ektremum funkcji
\(\displaystyle{ f'(x)=-sin x +cos x}\)
porownujemy do zera
\(\displaystyle{ cosx-sinx=0}\)
\(\displaystyle{ cosx=sinx}\)
wiemy ze \(\displaystyle{ sinx=cosx}\)np dla 45 stopni (jest to funcja okresowa wiec ma wiele ekstremow)
obliczamy ta wartosc
\(\displaystyle{ f max = 2\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ f max= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ f min = -\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x) \in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}]}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=-sin x +cos x}\)
porownujemy do zera
\(\displaystyle{ cosx-sinx=0}\)
\(\displaystyle{ cosx=sinx}\)
wiemy ze \(\displaystyle{ sinx=cosx}\)np dla 45 stopni (jest to funcja okresowa wiec ma wiele ekstremow)
obliczamy ta wartosc
\(\displaystyle{ f max = 2\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ f max= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ f min = -\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x) \in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}]}\)