Zadanie z okręgiem

sobi92 · Post autor: **sobi92** » 22 lut 2009, o 20:07

Średnica AB okręgu ma długość 10cm, a cięciwa CD prostopadła do AB jest oddalona od punktu A o 9cm. Oblicz:
a) tg kata CBA
b) sin kąta CAB

Z pozoru łatwe ale nie mam pojęcia jak rozwiązać.....

JankoS · Post autor: **JankoS** » 22 lut 2009, o 20:28

Niech E oznacza punkt przecięcia CD z AB. Wtedy AE = 9, EB = 1. Trójkąt BCA jest prostokatny, więc \(\displaystyle{ CE^2=AE \cdot EB.}\) mamy traz do dyspozycji dwa mniejsze trójkąty prostokatne, twierdzenie Pitagorasa i definicje funkcji.