W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów...

sensualite1111 · Post autor: **sensualite1111** » 21 lut 2009, o 11:53

W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa \(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\). Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.

blost · Post autor: **blost** » 21 lut 2009, o 12:22

\(\displaystyle{ sin\alpha + cos\alpha= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ (sin\alpha + cos\alpha)^2= (\frac{2 \sqrt{3} }{3})^2}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha + cos^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha= (\frac{2 \sqrt{3} }{3})^2}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha cos\alpha=(\frac{2 \sqrt{3} }{3})^2-1}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha cos\alpha= \frac{(\frac{2 \sqrt{3} }{3})^2-1}{2}}\)

karrina · Post autor: **karrina** » 6 mar 2009, o 17:30

\(\displaystyle{ (sin + cos)^2 = ...}\)
Co to za twierdzenie ?

blost · Post autor: **blost** » 7 mar 2009, o 08:50

karrina pisze:\(\displaystyle{ (sin + cos)^2 = ...}\)
Co to za twierdzenie ?

\(\displaystyle{ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\)

karrina · Post autor: **karrina** » 7 mar 2009, o 11:25

a czemu to jest podniesione do kwadratu?????

blost · Post autor: **blost** » 7 mar 2009, o 11:40

zeby bylo smiesznie...
w matematyce jest tak... jezeli mozemy cos zrobić i na dodatek to nam pomoże w rozwiazaniu zadania to to wlasnie robimy... może jest inny sposob rozwiazania tego zadania, ale ten z cala pewnoscia nalezy do latwiejszych

karrina · Post autor: **karrina** » 7 mar 2009, o 11:56

ale nauczycielka chce wiedzieć dlaczego tak bo inaczej bede miala problem