Rozwiaz:
a) \(\displaystyle{ sinx \le - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
b) \(\displaystyle{ 2cos ^{2}x=sin2x}\)
Równania trygonometryczne
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Równania trygonometryczne
b)
\(\displaystyle{ 2\cos^2 x= \sin2 x}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^2 x= 2 \sin x \cos x \iff 2\cos x( \cos x -\sin x)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x =0}\) albo \(\displaystyle{ \cos x - \sin x=0 \iff \sqrt{2} \sin \left ( \frac{\pi}{4}-x\right)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^2 x= \sin2 x}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^2 x= 2 \sin x \cos x \iff 2\cos x( \cos x -\sin x)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x =0}\) albo \(\displaystyle{ \cos x - \sin x=0 \iff \sqrt{2} \sin \left ( \frac{\pi}{4}-x\right)=0}\)