Wykaż podane tożsamości:
\(\displaystyle{ \ctg\alpha+\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}}\)\(\displaystyle{ =\frac{1}{\sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\sin2\alpha}{\sin\alpha}}\)*\(\displaystyle{ \frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}}\)\(\displaystyle{ =\ctg\alpha}\)
Przykład z tożsamości
-
Psycho
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 68 razy
Przykład z tożsamości
a)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha} + \frac{sin\alpha}{1 + cos\alpha} = \frac{cos\alpha +cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha}{sin\alpha + sin\alpha*cos\alpha}= \frac{cos\alpha + 1}{sin\alpha(cos\alpha + 1)}= \frac{1}{sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha} + \frac{sin\alpha}{1 + cos\alpha} = \frac{cos\alpha +cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha}{sin\alpha + sin\alpha*cos\alpha}= \frac{cos\alpha + 1}{sin\alpha(cos\alpha + 1)}= \frac{1}{sin\alpha}}\)