Mam problem z takim zadaniem, nie wiem o co w nim chodzi.
Wykaż podane tożsamości:
\(\displaystyle{ \ctg\alpha+\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}}\)\(\displaystyle{ =\frac{1}{\sin\alpha}}\)
Tożsamości
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 35 razy
Tożsamości
Zamieniasz \(\displaystyle{ \ctg \alpha}\) na \(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha}}\) , potem sprowadzasz do wspolnego mianownika. Dostajesz:
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha +cos ^{2} \alpha + sin ^{2} \alpha }{(sin \alpha )(1+cos \alpha )}}\)
Z jedynki trygonometrycznej zamieniasz licznik ułamka, zostaje Ci:
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha +1}{(sin \alpha )(1+cos \alpha )}}\)
Dalej już chyba nie ma problemu
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha +cos ^{2} \alpha + sin ^{2} \alpha }{(sin \alpha )(1+cos \alpha )}}\)
Z jedynki trygonometrycznej zamieniasz licznik ułamka, zostaje Ci:
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha +1}{(sin \alpha )(1+cos \alpha )}}\)
Dalej już chyba nie ma problemu