Rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ a_1=\sin x\\
q=\sin x\\
|q|\le 1\\
|\sin x|\le 1\\
x\in\mathbb{R}\\
S=\frac{a_1}{1-q}=\frac{\sin x}{1-\sin x}\\
\frac{\sin x}{1-\sin x}=4\\
1-\sin x\neq 0\\
\sin x\neq 1\\
x\neq \frac{\pi}{2}+2k\pi,\;\;\;k\in\mathbb{Z}\\
\sin x=4-4\sin x\\
5\sin x=4\\
\sin x=\frac{4}{5}\\
x=\arc\sin \frac{4}{5}}\)
Pozdrawiam.
q=\sin x\\
|q|\le 1\\
|\sin x|\le 1\\
x\in\mathbb{R}\\
S=\frac{a_1}{1-q}=\frac{\sin x}{1-\sin x}\\
\frac{\sin x}{1-\sin x}=4\\
1-\sin x\neq 0\\
\sin x\neq 1\\
x\neq \frac{\pi}{2}+2k\pi,\;\;\;k\in\mathbb{Z}\\
\sin x=4-4\sin x\\
5\sin x=4\\
\sin x=\frac{4}{5}\\
x=\arc\sin \frac{4}{5}}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Rozwiąż równanie
to jest suma nieskończonego ciągu geometrycznego, żeby to sie dało policzyc to \(\displaystyle{ |q|<1}\)
i wtedy mamy taki wzór:
\(\displaystyle{ S = \frac{a_{1}}{1-q}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 4 = \frac{\sin x}{1- \sin x}}\)
i wtedy mamy taki wzór:
\(\displaystyle{ S = \frac{a_{1}}{1-q}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 4 = \frac{\sin x}{1- \sin x}}\)