Równanie trygonometryczne

[apocalyptiq]

Mam takie niby proste zadanko:
\(\displaystyle{ sin(x)+\sqrt{3} cos(x)=1}\)
Próbowałem i zamieniać \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) na \(\displaystyle{ 2cos(\frac{\pi}{6})}\), ale do niczego w ten sposób nie doszedłem. Jak mogę rozwiązać to zadanie?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ sin(x)+\sqrt{3} cos(x)=1}\)
podzielmy przez 2 cale wyrazenie.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin(x)+ \frac{\sqrt{3}}{2}cosx= \frac{1}{2}}\)
no i teraz nazlezy skorzystac z tego ze: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}=sin( \frac{\pi}{6})}\)
i \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}=cos( \frac{\pi}{6})}\)

po lewej stronie mamy w ten sposob wzor pewien zgadnij jaki;]

[apocalyptiq]

DZIĘKI STARY!