Dany jest cosinus kąta, wyznacz miarę tego kąta.
\(\displaystyle{ \cos\alpha = -\frac{1}{2}}\)
Jak wyznaczyć alfę ??
Wiem, że to będzie 120 stopni.
Pozdrawiam
Wartość cosinusa / wzory redukcyjne
- Fl3t05
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 5 lut 2009, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 9 razy
Wartość cosinusa / wzory redukcyjne
Generalnie to trzeba wiedzieć, że jeśli:
\(\displaystyle{ cos\alpha = - \frac{1}{2}}\) to
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{2\Pi}{3}}\) czyli \(\displaystyle{ 120^{o}}\)
A żeby się upewnić to proponuję narysować sobie wykres funkcji y = cosx i z niego odczytać wartość dla \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = - \frac{1}{2}}\) to
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{2\Pi}{3}}\) czyli \(\displaystyle{ 120^{o}}\)
A żeby się upewnić to proponuję narysować sobie wykres funkcji y = cosx i z niego odczytać wartość dla \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)
Wartość cosinusa / wzory redukcyjne
\(\displaystyle{ x=120^{\circ}+2{ \pi}n}\) ;gdzie n jest liczbą naturalną.
Ewentualnie można skorzystać z funkcji arcus cosinus.
Ewentualnie można skorzystać z funkcji arcus cosinus.
Ostatnio zmieniony 12 lut 2009, o 21:37 przez PedroIFE, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Wartość cosinusa / wzory redukcyjne
\(\displaystyle{ \cos\alpha = -\frac{1}{2}=-cos60}\)
Ze wzorów redukcyjnych "w drugą stronę" -cosx=cos(180-x) lub -cosx=cos(360-x)
Ze wzorów redukcyjnych "w drugą stronę" -cosx=cos(180-x) lub -cosx=cos(360-x)