udowodnij tozsamosc
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
udowodnij tozsamosc
udowodnij tozsamosc \(\displaystyle{ \sin2 \alpha = \frac{2\tg \alpha }{1+\tg ^{2} \alpha }}\)
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
udowodnij tozsamosc
\(\displaystyle{ \frac{2tg \alpha}{1+tg^2\alpha}=\frac{2\cdot \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1+(\frac{sin\alpha}{cos\alpha})^2}=\frac{2\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}}= 2\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot \frac{cos^2\alpha}{cos^2\alpha+sin^2\alpha}=2sin\alpha cos\alpha=sin 2\alpha}\)