równanie trygonometryczne

MakCis · Post autor: **MakCis** » 10 lut 2009, o 20:25

Rozwiązać równanie

\(\displaystyle{ \tg2x = \tg(3x - 70^{ \circ})}\)

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 20:32

\(\displaystyle{ \tg 2x = \tg (3x - 70^{ \circ}) \\

\tg 2x= \tg 3x-\tg 70 \\
\tg 70=\tg x \\
x=70 ^{\circ}}\)

MakCis · Post autor: **MakCis** » 10 lut 2009, o 20:36

\(\displaystyle{ \tg 2x= \tg 3x-\tg 70}\)

Dlaczego ty to sobie tak rozbijasz? Poza tym odpowiedź jest błędna.

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 20:38

a ile ma wyjść?

MakCis · Post autor: **MakCis** » 10 lut 2009, o 20:42

\(\displaystyle{ 70^{\circ} + k \pi}\)

Twoje rozwiązanie jest zupełnie błędne bo po prawej stronie równania w nawiasie mamy argument, nie można tego tak sobie wymnożyć...

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 10 lut 2009, o 20:58

Ale wiesz, że tg \(\displaystyle{ \alpha = \tg \alpha}\) ???

Dlatego \(\displaystyle{ 2x = 3x - 70}\) stopni

\(\displaystyle{ x = 70^{\circ}}\).

\(\displaystyle{ \tg 70 = \tg 250 = \tg 430}\) itd... (ale nie mogę znaleźć znaku pi w (tex) heh).

PS: nie zapomniej o załozeniu.

Przecież Ty w ogóle nie użyłeś TeX-u.

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 21:01

post337769.htm?hilit=tex%20tg2x%20tg%203x%20circ%20tex%20quote#p337769

tutaj jest podobne zadanie, może to Ci pomoże w rozwiązaniu

ckami32 · Post autor: **ckami32** » 14 maja 2013, o 21:31

\(\displaystyle{ \tg 2x = \tg \left( 3x - 70^{\circ} \right) \\
2x=3x-70^{\circ} \\
-x=-70^{\circ} \\
x=70^{\circ} \\
x1=70^{\circ}+k\pi}\)