Tożsamość

mbanan17 · Post autor: **mbanan17** » 9 lut 2009, o 18:30

Sprawdź tożsamosci:

\(\displaystyle{ \frac{1+sin2x}{cos2x}= \frac{1+tgx}{1-tgx}}\)

Wie ktos moze jak to rozwalic?

winemore · Post autor: **winemore** » 9 lut 2009, o 18:39

\(\displaystyle{ \frac{1+\sin 2x}{\cos 2x} = \frac{1+ \frac{2 \tg x}{1+\tg^2x}}{\frac{1-\tg^2 x}{1+\tg^2 x}} = \frac{\tg^2 x + 2 \tg x + 1}{1-\tg^2 x} = \frac{(\tg x + 1)^2}{(\tg x - 1)(\tg x + 1)}}\)

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 9 lut 2009, o 18:39

\(\displaystyle{ \sin (2 x) = 2 \sin x \cdot \cos x \,

\left.\cos (2 x) = \cos^2x - \sin^2 x = 1 - 2 \sin^2 x = 2\cos^2x - 1 \right.}\)

A wogóle to ... ometryczne