dziedzina dosc skoplikowanego tangensa

nymph · Post autor: **nymph** » 9 lut 2009, o 13:45

Dana jest funkcja:

\(\displaystyle{ f(x)=tg( \frac{x ^{2} -3x}{k\pi})}\)

Mam wyznaczyc dziedzinę tej funkcji dla \(\displaystyle{ x \in <-4,3>}\)

i zaczęłam to rozwiązywac w ten sposob:

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} -3x}{k\pi}= \frac{\pi}{2} +k\pi}\)

ale nie wiem czy dobrze myślę, więc proszę o weryfikację

Rogal · Post autor: **Rogal** » 9 lut 2009, o 14:29

Dobrze, tylko nie możesz mieć tego samego k po dwóch stronach. No i powinno być różne, a nie równe.

nymph · Post autor: **nymph** » 9 lut 2009, o 14:41

Rogal pisze:Dobrze, tylko nie możesz mieć tego samego k po dwóch stronach. No i powinno być różne, a nie równe.

no tak, różne, pomylilo mi sie, ale o co Ci chodzi z tym k? k po prawej stronie nie moze byc rowne k po lewej stronie?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 9 lut 2009, o 15:32

Nie. To k po lewej, to nie to samo k, co po prawej, więc sugeruję inną literkę.

nymph · Post autor: **nymph** » 9 lut 2009, o 15:47

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}-3x }{k\pi} \neq \frac{\pi}{2} +z\pi}\)
\(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-3x \neq \frac{k\pi ^{2} }{2} +zk\pi ^{2}}\)
\(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-3x \neq \frac{k\pi ^{2} +2zk\pi ^{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ x ^{2} -3x \neq \frac{k\pi ^{2}(1+2z)}{2}}\)

i co ma zrobic z tym dalej? za duzo tych zmiennych jak dla mnie...

Rogal · Post autor: **Rogal** » 9 lut 2009, o 16:04

Khem, przecież masz cały czas jedną zmienną, czyli iksa? Gdzie widzisz jakieś inne? Normalnie sobie rozwiązujesz nierówność kwadratową.

nymph · Post autor: **nymph** » 9 lut 2009, o 16:20

Rogal pisze:Khem, przecież masz cały czas jedną zmienną, czyli iksa? Gdzie widzisz jakieś inne? Normalnie sobie rozwiązujesz nierówność kwadratową.

moze uzylam zlego okreslenia, chodzilo mi o to "z" i "k"... Nie wiem jak mam cos takiego rozwiazac, jest to dla mnie dziwne...

\(\displaystyle{ 2x ^{2} -6x \neq k\pi ^{2} (1+2z)}\)
\(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ k\pi ^{2} =0 => k=0}\)
\(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ 2z=-1 => z=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ 2x ^{2} -6x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ delta=36 => x _{1}=0 \wedge x _{2} =3}\)

juz mnie wykancza ta matematyka

ale to chyba nie jest dobrze, bo w odpowiedziach znowu mam inaczej, tzn. \(\displaystyle{ x \in <-4,0) \cup (0,3)}\) ...

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 lut 2009, o 08:09

No bo jakieś cuda niewidy porobiłaś. Masz jedno równanie z jedną niewiadomą x, kwadratowe. Je rozwiązujesz, nic innego.

nymph · Post autor: **nymph** » 10 lut 2009, o 16:43

nie wiem jak mam to rozwiazac i juz nie mam do tego cierpliwosci

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 lut 2009, o 16:58

Masz takie równanie \(\displaystyle{ x^{2} - 3x - bla = 0}\) - jesteś pewna, że nie umiesz rozwiązywać równań kwadratowych? : )

nymph · Post autor: **nymph** » 10 lut 2009, o 17:28

jak nie wiem co to jest bla, to nie umiem rozwiazywalam to tak:

\(\displaystyle{ 2x ^{2}-6x-k\pi ^{2}(1+2z) \neq 0}\)

no, ale przecież ile jest pitolenia sie z tymi literkami ...

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 lut 2009, o 21:57

Pitolisz to Ty. Napisz sobie zamiast tych literek cokolwiek innego, jak Ci tak przeszkadzają.
Ja nie wiem, co wy ludzie tak dosłownie wszystko chcecie brać? Ważne co tam jest namalowane? Nieważne, byle dobrze, że nie zależy od iksa.