z parametrem

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 7 lut 2009, o 16:37

Dla jakiej wartosci parametru a istnieje rozwiazanie rownania \(\displaystyle{ \sin x=2a-3}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 7 lut 2009, o 16:48

Rozwiazanie istnieje dla każdej wartości \(\displaystyle{ a}\), spełniające zależnośc
\(\displaystyle{ -1\leq 2a-3 \leq 1}\)

tolek · Post autor: **tolek** » 7 lut 2009, o 16:57

Funkcja sinus przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ [-1,1]}\).
Zatem: \(\displaystyle{ 2a-3 \in [-1,1]}\)

\(\displaystyle{ -1 \le 2a-3 \le 1}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a-3 \ge -1 \\ 2a-3 \le 1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a \ge 2 \\ 2a \le 4 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a \ge 1 \\ a \le 2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a \in \left[1,2 \right]}\)

KONIEC