miara kąta

naren · Post autor: **naren** » 28 gru 2005, o 14:56

Mam następujący problem:
Mam funkcję tg α = b, gdzie b jest jakąś znaną liczbą;
Czy można wyliczyć wartość tego kąta α, jeżeli tak, to jak?
Najprościej byłoby zajrzeć do tablic, ale nie można.

Tristan · Post autor: **Tristan** » 28 gru 2005, o 15:12

Najogólniej rzecz ujmując:
Równanie \(\displaystyle{ tg x=a}\), gdzie \(\displaystyle{ x k \pi}\) i \(\displaystyle{ k C}\), ma rozwiązania dla dowolnej liczby rzeczywistej a. Niech \(\displaystyle{ x_{0}}\) będzie tym rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ tg x=a}\), które należe do przedziału \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2} ;\frac{\pi}{2})}\). Wówczas \(\displaystyle{ x=x_{0}+k \pi}\).

Oczywiście to \(\displaystyle{ x_{0}}\) może nie być za piękne i nie musimy znać jego wartości, którą możemy odnaleźć w tabeli z wartościami funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów. Wtedy możemy posłużyć się wzorami redukcyjnymi albo innymi trygonometrycznymi. Lecz jeśli to zawiedzie, wtedy najczęściej pozostają tylko tablice:)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 28 gru 2005, o 15:21

A o funkcjach odwrotnych do trygonometrycznych słyszałeś?

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

ymar · Post autor: **ymar** » 28 gru 2005, o 18:20

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 28 gru 2005, o 19:55

Poczytaj tu:

... kowa_kata/
http://www.wsipnet.pl/oip/msl/cz2/u/wt.html#prop_try_ko
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_od]Funkcje od[/url] ... etrycznych
przyda się