Równanie z parametrem.

[Rzucamrybami]

Mam problem z takim zadaniem:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ tg^{2}x=\frac{m^{2}-5m+4}{m-3}}\) ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych.

Z tyłu w książce mam odpowiedzi wraz z modelem rozwiązań. Według tego co napisali trzeba ułozyć nierówność, że podane wyżej równanie >=0. Nie bardzo rozumiem dlaczego. Prosze o pomoc:).

[Damian905]

Napisali że musi być \(\displaystyle{ \ge}\) bo \(\displaystyle{ tg ^{2}x}\) zawsze jest większy lub równy zero

[winemore]

I przyjmuje wszystkie wartości z \(\displaystyle{ <0 ; +\infty )}\).

Dlatego wtedy, i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ \frac{m^2-5m+4}{m-3} \geq 0}\) równanie ma rozwiązania.