długości przeatnych ownoległoboku, miara kąta

[mieszkolas]

Zad.1
Oblicz długosci przekatnych rownolegloboku,ktorego boki mają dlugosci 3 cm i 5 cm,a kat ostry ma miare 30 stopni.
Zad.2
Dane sa punkty A = ( - 2 ; 2 ),B= ( 2 ; -2 ), C = ( 2 ;6 ). Oblicz miarę kąta miedzy wektorami AB i AC oraz BA i BC.

prosze o rozwiazanie tych zadan

[marcinn12]

1)
Z twierdzenia cosinusów
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=3^{2}+5^{2}-2*3*5*cos30}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=3^{2}+5^{2}-2*3*5*cos150}\)

Dasz rade policzyć?

[mieszkolas]

nie za bardzo nie wiem o co tu chodzi gdybys mi zrobil do konca zadanie 1 i 2 to naprawde bylbym tobie wdzieczny

[marcinn12]

\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=9+25-30* \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=34-15 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}= \sqrt{34-15 \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=9+25+30* \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}= \sqrt{34+15 \sqrt{3} }}\)

A z tymi wektorami bo dzisiejszym cyrku z jednym zadaniem, na razie sie wstrzymam, zrobie sobie na brudno i przepisze jesli nikt mnie nie uprzedzi.

Dodano:

\(\displaystyle{ \vec{AC}=[2+2;6-2]=[4,4]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[2+2;-2-2]=[4,-4]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BA}=[-2-2;2+2]=[-4,4]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=[2-2;6+2]=[0,8]}\)


\(\displaystyle{ \vec{AB} \circ \vec{AC}=|\vec{AB}|*|\vec{AC}|*cos<)(\vec{AB};\vec{AC})}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB} \circ \vec{AC}=AB_{x}*AC_{x}+AB_{y}*AC_{y}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB} \circ \vec{AC}=4*4+(-4)*4=16-16}\) =>> Kąt między wektorem \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) i \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) jest równy 90 stopni.
\(\displaystyle{ cos<)(\vec{AB};\vec{AC})= 90}\)

\(\displaystyle{ \vec{BA} \circ \vec{BC}=|\vec{BA}|*|\vec{BC}|*cos<)(\vec{BA};\vec{BC})}\)
\(\displaystyle{ \vec{BA} \circ \vec{BC}=BA_{x}*BC_{x}+BA_{y}*BC_{y}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BA} \circ \vec{BC}=-4*0+4*8=32}\)

\(\displaystyle{ cos<)(\vec{BA};\vec{BC})= \frac{\vec{BA} \circ \vec{BC}}{|\vec{BA}|*|\vec{BC}|}}\)
\(\displaystyle{ cos<)(\vec{BA};\vec{BC})= \frac{32}{32 \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos<)(\vec{BA};\vec{BC})= 45}\)

[mieszkolas]

super jestes,podstawic latwo obliczyc trudno jest dla mnie, wiec dokoncz te zadanie 2
dzieki za pierwsze i za czesc 2

-- 6 lut 2009, o 15:22 --

znakimi zawsze sie myla-- 6 lut 2009, o 15:58 --mam pytanie czy te zadanie 2 jest zrobione do konca ?

[marcinn12]

Teraz już tak ...

[mieszkolas]

o w morde w zyciu bym tego nie napisal zbyt skomplikowane dla mnie , wielkie dzieki
ps. w chemi tez reakcje czy tam cos innego tez jest bardzo dlugie tak jak to co ty napisales
ale chemie czy fizyke umiem bardzo dobrze
a matma zawsze mi plata figlea zwlasza z tych trudnych rzeczy np. trygonometria
jeszcze raz wielie dzieki