szacowanie sinx tgx

[wroblewskigreg]

Szacowanie sinx to tak:
\(\displaystyle{ \frac{x}{2} \le sinx \le x}\)

a szacowanie tgx??

Czy prawdziwe jest szacowanie??:
\(\displaystyle{ sin2x \le tgx}\)

Pozdrawiam

[Lorek]

Do sinusa lepsze jest takie szacowanie
\(\displaystyle{ \frac{2}{\pi}x\le \sin x\le x\le \tan x}\)
tak przy okazji załatwiając tangensa. Jeszcze jest \(\displaystyle{ x\cos x\le \sin x}\)
To szacowanie z sin2x nie jest prawdziwe, a przynajmniej nie jest prawdziwe na przedziale \(\displaystyle{ (0,\frac{\pi}{2})}\).