Nierówność trygonometryczna

Aga2909 · Post autor: **Aga2909** » 5 lut 2009, o 08:55

\(\displaystyle{ 4(sin ^{2} x- \left| cosx\right| ) \le 1}\)

raphel · Post autor: **raphel** » 5 lut 2009, o 11:14

Aga2909 pisze:\(\displaystyle{ 4(sin ^{2} x- \left| cosx\right| ) \le 1}\)

\(\displaystyle{ (sin ^{2} x- \left| cosx\right| ) \le \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ |cos x| \ge sin ^{2} x - \frac{1}{4}}\)
czyli
\(\displaystyle{ cosx \ge sin ^{2} x - \frac{1}{4} \vee cosx \le \frac{1}{4} - sin ^{2} x}\)

no i teraz można zamienić \(\displaystyle{ sin ^{2} x = 1- cos ^{2} x}\)
i dalej już sobie dasz radę;)