Wykresy funkcji

[Marta99]

Mam problem z wykresami funkcji :
a) \(\displaystyle{ f(x)=cos^2\frac{1}{2}x}\) oraz z
b) \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2}(sinx+cosx)}\)

w odp podają że trzeba przekształcić wykresy do postaci :
a) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}cosx}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2cos(x-0,25 \pi)}\)

ale nie bardzo wiem jak to zrobic.

[Atraktor]

w a skorzystaj ze wzoru na \(\displaystyle{ cosx= cos^{2} \frac{x}{2} - sin^{2} \frac{x}{2}}\)

natomiast w b to pomnóż funkcję przez 2/2.
otrzymamy sinxcos45-cosxsin45 =sin(x-45)