Zbior wartosci funkcji

stokrotka8811 · Post autor: **stokrotka8811** » 2 lut 2009, o 22:29

jak wyznaczyc zbior wartosci funkcji \(\displaystyle{ f(x)=5-sin ^{2} x}\) ? gdzie \(\displaystyle{ x \in R}\)

JankoS · Post autor: **JankoS** » 2 lut 2009, o 22:42

\(\displaystyle{ sinx}\) ma zbiór wartości <-1,1>. Stąd i z kwdratu \(\displaystyle{ sin^2x}\) ma zbor wartości <0, 1>,a "nasza" funkcja - <0. 5>.

stokrotka8811 · Post autor: **stokrotka8811** » 2 lut 2009, o 22:46

a mozna to jakos rozpisac?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 2 lut 2009, o 23:31

Proszę bardzo
\(\displaystyle{ (\forall x \in R \quad sinx \in <-1,1>) \Rightarrow (\forall x \in R \quad sin^2x \in <0,1>) \Leftrightarrow \\ (\forall x \in R \quad 5sin^2x \in <0,5>)}\)

stokrotka8811 · Post autor: **stokrotka8811** » 3 lut 2009, o 13:57

ale tam nie ma razy 5sin^2x tylko 5-sin^2x

*Kasia · Post autor: *Kasia » 3 lut 2009, o 14:01

\(\displaystyle{ \sin x\in [-1;1]\\
\sin^2x\in [0;1]\\
-\sin^2x\in [-1;0]\\
5-\sin^2 x\in[4;5]}\)

JankoS · Post autor: **JankoS** » 3 lut 2009, o 14:12

stokrotka8811 pisze:ale tam nie ma razy 5sin^2x tylko 5-sin^2x

Faktycznie widziałem, nie to co było, a to co cjciałem widzieć. Przepraszam.
Dziękuję Koleżance za uwagę, a Koleżance Kasi za odpowiedź.

stokrotka8811 · Post autor: **stokrotka8811** » 3 lut 2009, o 14:30

a ja dzieki za pomoc